"Прежде всего, следует сказать, о чем исследование и дело какой оно науки". Известно, что глобальное определение предмета какой-либо науки, учитывающее весь ход ее будущего развития, весь комплекс проблем могущих оказаться в кругозоре ее занятий - безнадежное дело. Однако, в работах "Топика" и "О софистических опровержениях" дан ответ на вопрос "о чем исследование?", т.е. на вопрос о предмете нового учения: "исследовать должно силлогизм, точнее, способ, средство, искусство построения силлогизмов о всякой проблеме", "относительно предложенных . проблем".

Во всех сочинениях Аристотеля, посвященных вопросам логики рассматриваются обобщенные и, в известной мере, формализованные виды умозаключения и доказательства.[14]

Но логика Аристотеля возникла не в безвоздушном пространстве логических абстракций. Она возникла как попытка логического исследования тех форм и видов логического мышления, которые действуют в умозаключениях и доказательствах науки. Логика не предписывает науке ничего, что не было бы выведено из бытующих в самой науке форм, методов. Для Аристотеля такой подход для нахождения форм логического мышления естествен: ведь сам Аристотель был не только крупнейшим философом своего века, но и его крупнейшим ученым широкого творческого охвата. Именно эта широта и "универсальность" выдвигает важный вопрос: на каких именно науках основывался Аристотель в своих логических исследованиях? Из каких научных форм умозаключения и доказательства, из каких наук черпал он образцы, обобщением и формализацией которых оказались выведенные и объясненные Аристотелем логические формы мышления?

В философской литературе выдвигалось предположение, что научной базой логики Аристотеля были его наблюдения и исследования, посвященные вопросам морфологии и физиологии животных. По-видимому, именно биология, в частности зоология, представляла в глазах Аристотеля пример систематики, классификации предметов на роды и виды. Различение биологического рода и вида, выступающее в биологической классификации, в логическом плане основывается на операции определения, на которой, в свою очередь, основывается в том же логическом плане доказательство.

И все же имеются серьезные доказательства о том, что основой для Аристотеля оказалась не столько современная ему биология, сколько математика. Известно, что в логических сочинениях Аристотеля почти все иллюстрации, необходимые для обоснования и разъяснения логики, почерпнуты из геометрии.

И действительно, предметы математики, по Аристотелю, имеют несомненное преимущество по сравнению с органическими существами, известными из опыта. Объекты математики - результат абстракций от чувственных предметов опыта.

Согласно Аристотелю, "предметом изучения математических наук являются понятия, а не какая-либо материальная основа. Ибо если геометрия и рассматривает некоторую материальную основу, то не как таковую". А в другом месте он добавляет, что наука, "не имеющая дело с материальной основой, точнее и выше науки, имеющей с ней дело, как арифметика по сравнению с гармонией". Правда, основа этой науки и ее понятий - физическая реальность. Однако, непосредственная реальность математических объектов для науки, как ее понимает Аристотель, уже не в их физической, а только, так сказать, в их логической материи: это умопостигаемые, а не чувственно постигаемые единства рода и видоопределяющего признака. В связи с этим математические объекты, в известном отношении, Аристотель ставит ниже, чем собственно "формы", именно потому, что предметы математики - только абстракции и обладают индивидуальностью не в самой действительности, а только в мысли.[15]

Но, признавая умопостигаемую реальность объектов математики, благодаря которой математическое рассуждение - естественный "материал", в котором раскрывается природа логических операций и форм, Аристотель борется против платоновского взгляда на математику. Аристотель осуждает учение Платона о срединном положении математики между умопостигаемым миром "идей" и чувственно воспринимаемым миром вещей. Математика становится для Платона средством или орудием знания. Напротив, для Аристотеля математика - не "органон", не орудие знания, а само знание в его явлении или обнаружении. Для Аристотеля "органон" знания - не математика, а "аналитика", т.е. логика.[16]